用少儿编程工具计算圆周率
今天（3月14日）又叫做π日。因为圆周率的前三位是3.14。圆周率（Pi）是圆的周长与直径的比值，一般用希腊字母π表示，是一个在数学及物理学中经常用到的一个非常重要的数学常数。今天，我们就来学习下怎样用Scratch来计算圆周率π。
今天还有另外一个哀伤的消息，伟大的数学家和物理学家史蒂芬·霍金去世了。让我们也在这个特别的日子里缅怀这位身残志坚的伟人。
公元480年左右，我们南北朝时期的数学家祖冲之第一次计算出π精确到小数点后7位的结果（3.1415926 ~ 3.1415927之间），是世界上第一次哦。下面我们看看在一千多年后如何用少儿编程工具Scratch来计算π：
1 正多边形
正多边形是所有角都相等、并且所有边长都相等的多边形。
下面这些都是正多边形： 
细心的同学是不是可以发现一个规律：“随着边数的增多，正多边形越来越像圆形了”? 对的，圆形就可以看成是一个边数无限多，边长无限小的正多边型。圆的周长就近似于所有边的长度加起来，圆的直径就近似于最长对角线的长度。所以圆周率π就可以用以下的公式计算：
π=所有边的长度之和/最长对角线长度
下面这些例子里，“正多边形所有边的长度之和”就是蓝色的线条，“最长对角线长度”就是红色的直线：
好了，知道了这个计算方法之后，我们就可以用Scratch来计算了。大家记住关键一点：正多边形的边数越多，就越像圆形了。
2 Scratch编程
Scratch是一款由麻省理工学院（MIT） 设计开发的少儿编程工具。使用者可以不认识英文单词，也可以不会使用键盘。构成程序的命令和参数通过积木形状的模块来实现。用鼠标拖动模块到程序编辑栏就可以了。大家可以下载该工具，或直接上官网使用网页版（https://scratch.mit.edu/projects/editor/）
画正多边形
我们就用正多边形的特点“所有角都相等、并且所有边长都相等”来画正多边形。我们用正六边形为例。
根据正多边形内角计算公式：内角角度 = 180° - （360° / n）
n是正多边形的边数
可知正六边形的每个内角为120°。
画的过程是： 
仔细观察步骤2-6，可以发现规律：它们都是向右旋转相同的角度（180°-内角角度），然后画一次边长。再看看第1步也有画一次边长的操作。所以，我们可以总结出一个画正六边形的“规律”：
1、画一次边长 2、向右转360° / n （=‘180°-内角角度’ = 180°-（180° - （360° / n））） 3、重复上面步骤1和2共n次。上面的n代表边数，六边形就是6。我们尝试增减n的大小。发现这个规律都是适用的。就是说我们可以用这种方法画任意正多变形。
用Scratch来实现这个规律就是：
上面就是画正多变形的方法。画好后就可以计算“所有边的长度之和”和“最长对角线长度”了：
“所有边的长度之和”就是 边长 × n。
“最长对角线长度”有一点点复杂，观察多边形的图片我们可以知道，它等于起点（正六边形例子中的0点）到中间的点（正六边形例子中的3点）的距离。我们用两个变量（对角X和对角Y）分别记录中间点的X轴和Y轴位置。通过计算起点和中间点的距离，就得到“最长对角线长度”了。
首先我们创建一个叫‘起点’的角色，指令开始时记录下起点位置：
在画多边形过程中，把中间点X轴和Y轴位置记录在变量里：
在画完多边形后，让‘笔’去到中间点：
计算“最长对角线长度”：
然后计算圆周率π：
π=所有边的长度之和/最长对角线长度
我们看看边数为100，1000，10000时π的计算值。可以发现边数越大，计算的结果越准确（π = 3.1415926535.....）。
当然边数越大的时候，计算（循环）的次数也就越多了，需要计算的时间也会越多哦。
下面就是完整的指令：
好了，大家如果对于Scratch编程有兴趣，欢迎在本文下面留言，或直接联系我们。再会。
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