少儿编程思维每日一练(20191207)
2019-12-06 11:24
[20191207]平面上有三条平行直线，每条直线上分别有7，5，6个点，且不同直线上三个点都不在同一条直线上。问用这些点为顶点，能组成多少个不同三角形？
(本题目选自第7届全国青少年信息学奥林匹克联赛(NOIP)初赛)
(先自己算一下)
答案分界线
答案思路：
这个我们可以分开下面几种情形来思考：
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在每一条直线取1个点，此时有：7*5*6=210种；
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在一条直线上取2个点，在另外一条直线上取1个点，这是又有6种情况：
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在7的取两个点，5的取一个点，此时有：（7*6/2）*5=105种；
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在7的取两个点，6的取一个点，此时有：（7*6/2）*6=121种；
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在5的取两个点，7的取一个点，此时有：（5*4/2）*7=70种；
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在5的取两个点，6的取一个点，此时有：（5*4/2）*6=60种；
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在6的取两个点，7的取一个点，此时有：（6*5/2）*7=105种；
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在6的取两个点，5的取一个点，此时有：（6*5/2）*5=75种；
因此，总共有：210+105+121+70+60+105+75=751种
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