小学三年级数学思维训练:和倍问题解题技巧

网友投稿 2018-09-08 13:48

和倍问题 是已知大、小两个数的和与它们间的倍数关系,求这两个数分别是多少的应用题。为了帮助我们理解题意,弄清两种量之间的关系,常采用画线段图的方法来表示两种量之间的关系,以便找到解题途径。

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这部分主要涉及这样几个量:和、一份数(或一倍量)、倍数、大数、小数。

主要数量关系式:

两数之和÷(大数份数+小数份数)=一份数(小数)

一份数×倍数=几倍数(大数)

或 两数之和-小数=大数

注意:解答这类应用题关键在于把小数作为标准数(一份),再确定大数是几份,求出份数之和,最后再算出大数、小数分别是多少。

例1:甲、乙两班共有图书100本,乙班图书数量是甲班的4倍。甲、乙各班有图书多少本?

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分析:关键在确定1份这个标准量。如果把甲班图书本数看作1份,那么乙班就是4个1份,甲班和乙班份数之和就是5纷(1+4),用两数之和除以两数份数之和就可以求1份量,就是甲班图书是多少本,然后再求出4份是多少,也就是乙班图书的本数。

解:

(1)甲班和乙班图书份数之和是:1+4=5

(2)甲班图书本书是:100÷5=20(本)

(3)乙班图书本数是:20×4=80(本)或100-20=80(本)

综合算式:

100÷(1+4)=20(本)

20×4=80(本)

答:甲班有图书20本,乙班有图书80本。

例2:男生、女生共植树180棵,其中男生植树是女生植树数量的3倍少20棵。男生、女生各植树多少棵?

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分析:把女生植树棵数看作1倍量,如果男生的植树棵数增加20棵,那么男生植树棵数就正好是女生植树棵数的3倍,这时男生和女生植树棵树的总数也增加了20棵,就变成了180+20=200(棵),正好是女生植树棵数的4倍,从而求出女生植树棵数。

也可以理解为:男生女生植树的总数180棵加上少的20棵(180+20=200棵)以后总棵数正好是女生的4倍,从而求出女生植树棵数。

解:

(1)男生和女生4倍数所对应的总棵数:180+20=200(棵)

(2)男生和女生的总份数:1+3=4

(3)女生植树棵数:200÷4=50(棵)

(4)男生植树棵数:50×3-20=130(棵)

综合算式:

(180+20)÷(1+3)

=200÷4

=50(棵)

50×3-20=130(棵)

答:女生植树50棵,男生植树130棵。

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