少儿编程与数学课程介绍

网友投稿 2019-06-17 14:49

昨天发布的文章介绍了我设计的编程与数学课程,但是文中有关课程说明的内容不够详细,一些家长希望了解的信息也未写明,因此删除,今天作一补充:

(1)编程与数学课程分为L1、L2、L3三个阶段。L1是scratch编程基础,由魔石酷编程设计;L2、L3分别是编程与数学基础、编程与数学进阶,由我负责研发与设计。

(2)编程与数学课程已授权给魔石酷编程,授课由魔石酷编程授课团队负责,不是我本人授课。

(3)课程总共48节课,每节40分钟,前后学习跨度为一年,可根据学生进度适当延长授课跨度。

(4)授课方式为线上一对一授课,通过本公众号渠道报名有八折优惠,更多授课信息可直接电话咨询魔石酷编程。

 如想了解更多课程信息,可直接跳至本文第3部分的课程入口。

        周末参加学校的自主招生面试,我发现6道数学题中居然有3道题的内容在我的公众号文章中出现过。这些内容考查的并不是解题技巧,而是学生最基本的数学素养,这种数学素养恰恰是我认为学生必须具备的。

      如何将这种数学素养内化呢?除了学习书本知识之外,还可以通过编程来辅助学习。但是,我认为的编程与数学,可能与很多人理解的编程与数学不同。

01

编程与数学的融合

       青少年编程现在很火,但是许多家长也有疑虑:学习编程到底有什么作用?

       现在的图形化编程,大多是以编写游戏为主,可以训练编程思维,但与学科学习相脱节。因此,当上海魔石酷编程的师弟特地来南京找我,说希望我设计一套编程与数学相结合的课程时,我觉得确实很有必要,而且这个课程由我来设计是再合适不过的。

        目前,市面上也有编程与数学相结合的课程,但大多是利用穷举法暴力求解鸡兔同笼之类的问题。不明就里的家长往往会为孩子能用程序解决这类问题而感到高兴。可是了解编程的家长会发现,这种做法会使孩子产生惰性,渐渐变得不再愿意用数学思维方式去解决问题。

       图形化编程对孩子们学习数学到底有什么帮助,这是一个值得探讨的话题。我在公众号往期文章《图形化编程可以教给孩子什么? ——一名系统结构研究人员的观点》一文中谈到了图形化编程的优点和应该重点培养的能力,所提出的想法在青少年编程能力标准制定委员会中得到广泛认可。

       经过长期的潜心调研,我设计出编程与数学相结合的课程,该课程体现了编程中融入数学学习的几大优势:

(1)通过一门课程,同时训练学生的编程思维和数学思维。

(2)利用图形化编程中天然的二维坐标系强化学生对方位、坐标、运动、正负数的理解。

(3)通过Scratch图形化的方式让抽象的数学概念和原理变得更加直观化,让数学看得见、摸得着、可见可得。

(4)将编程作为工具,引入数学实验教学法,让学生动手探索数学,提升他们学习数学的积极性。

(5)利用编程培养学生学习数学所需的逻辑思维能力。

02

案例

几何与坐标

       图形化编程本身与二维坐标系密切相关,课程的大部分内容与几何与坐标直接相关:通过创作各种图案,直观地理解图形的轴对称、中心对称、旋转对称特性;通过画各种正多边形理解角度、多边形的内外角和的概念;通过网格理解面积的定义与计算;通过画出对称图形理解平面坐标的平移和对称;等等。

       例如,下图中,通过图1简单代码,可以画出图2具有对称美的玫瑰图案。孩子们还可以自行创作,生成具有不同创意的对称图形。

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图1

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图2 

抽象概念和原理直观化

       一些数学概念和原理比较抽象,如果仅通过单纯的教学来传授这些知识,效果并不理想,学生很容易会忘记。而程序可以让这些概念和原理非常直观化,给孩子们留下深刻印象。

      比如,通过动画的方式演示十进制、二进制和60进制等的进位,能有效建立起数的位值模型;在此基础上,再引入神秘的读心术理解数的拆分和整除等概念,孩子们就不容易忘记这些知识。

      又如,芝诺悖论的“兔子永远追不上乌龟”的例子(本公众号文章《如何让孩子理解芝诺悖论?》有详细介绍),实际上涉及“无穷多项之和可能是有限值”这一对孩子而言过于抽象的结论。但是如果通过切披萨的方式进行演示,孩子们就能很好地理解。下图中,可用图3中短短的一段脚本代码予以实现图4切披萨方案,所画出的左侧图形非常形象地诠释了为什么1/2+1/4+1/8+…=1。

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图3

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图4

实验数学教学法

       纸上得来终觉浅,绝知此事要躬行。书本上习得的知识是否正确,需要用实验来验证。这个过程不仅能让学生学习知识,而且能培养他们的科学研究素养。类似于概率论中的贝努利实验,通过实证的方式去认知数学概念和原理,对提升孩子学习数学的积极性很有帮助。

       抽屉原理的学习,就可以将程序作为工具,让一个班的学生反复试验,然后去填写图5的这个表格。学生通过观察实验结果的方式自己总结结论,教师接着介绍抽屉原理就水到渠成了,最后学生动手编写实现图6效果的程序加以巩固。

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图5

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图6

03

课程

       以上只介绍了课程中的几个案例,实际上课程涉及众多数学知识点:二维坐标系、平移与旋转、正数与负数、图形的对称性、基础图形的周长与面积、相似图形、正多边形、四则运算与优先级、数的整除和余数、行程问题、抽屉原理、数形结合思维、极限思维、空间思维、简单逻辑、概率,等等。   

       如果你对这个编程与数学课程很感兴趣,可以关注下面的一对一课程介绍页面,通过昍爸的公众号报名享有八折优惠。

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