林瀚 博士

图灵编程总教练

中山大学数据科学与计算机学院教师

中山大学ACM国际大学生程序设计竞赛教练，曾带队多次获得ACM国际大学生程序设计竞赛亚洲区金牌

曾担任NOIP评委，在信息学奥赛领域里有很丰富的教学经验。

在2018年ACM国际大学生程序设计竞赛全球总决赛获得全球第14名。

辅导学生获 2018年NOIP提高组一等奖 5 人，二等奖4人；普及组一等奖18人、二等奖21人。

以下是讲座文字整理内容

主讲人：林瀚 中山大学数据科学与计算机学院教师；中山大学ACM教练，曾带队多次获得金牌；曾任NOIP评委，在信奥领域里有丰富教学经验；带队获2018年ACM全球总决赛全球第14名；辅导学生获 2018年NOIP普及组一等奖18人、二等奖21人，提高组一等奖5人、二等奖4人。

林瀚老师：各位家长，大家晚上好，欢迎大家来到我们线上讲座的现场。很多家长也或多或少会知道，从今年的上半年，教育部出台了不少关于学生竞赛的政策，也列了一些学生竞赛的白名单，有小孩在参加信息学竞赛的家长，难免会有一些焦虑吧。

林瀚老师：有一部家长之前就在图灵学习编程，我们在教学的过程当中会发现有一些问题，也借这个机会跟家长来做一个交流，有的家长并不是图灵的家长也没有关系，因为我是按照信息学学习的几个阶段来跟大家讲一下各个阶段的一些问题，避免踩一些坑。

林瀚老师：你们的孩子没有在图灵学习的话，也一样可以来听一下这部分内容的。

林瀚老师：现在就开始我们的第一部分内容了，就是教育部的学科竞赛新政。这学科竞赛是怎么回事呢？基本的情况大概就是PPT上这样了，更详细的情况大家可以去网上找各种的规定和各种的文件，基本的情况就是按教育部规定，从2019年开始，5大学科竞赛包括数学、物理、化学、生物和信息学，这个竞赛只允许高中生的参加。

林瀚老师：也同样在上半年，中国计算机学会，我们简称CCF，它是信息学竞赛的主办方，比较有意思的事情就是CCF一开始没有把信息学竞赛拿去教育部去申办，然后一开始教育部出台的这个竞赛的白名单里面是没有这个信息学竞赛的，但是后来再经过进一步的沟通之后，CCF承诺了比赛零收费之后，教育部就把它们列到白名单当中去了，按道理也应该进去的，因为5大学科竞赛其它4个都进去了，那这个信息学的话，其实按道理也是应该进去，而且可以说是更应该。

林瀚老师：现在CCF的官方网站上面CCF官方用的词比较有意思，他说他们会一直继续来维权，然后CCF也表示说在下半年的时候，他会继续来举办，可以给小学生和初中生参加的程序设计的能力水平测试。

林瀚老师：其实CCF办这个程序设计的能力水平测试也不是刚开始办了,应该有办了好几年的了，但之前一直都是办给大学生的，它之前的大学生能力水平测试其实一直有允许给中学生和小学生去参加的，我不知道是不是很多家长们并不知道，但是因为之前小学生和初中学生一直NOIP比赛可以参加，所以中小学生也就比较少会去参加CCF办的程序设计的能力水平测试，原先的能力水平测试主要是给大学生参加的。

林瀚老师：能够确定的事情就是，今年暑假的信息学全国赛是在教育部的新政出来之后才举行的，但全国赛初中生是可以作为E类选手去参加的，E类选手某种程度来讲它不是正式的选手，但是CCF已经说了会颁发成绩证明给它，就这个成绩证明上面会写你的分数达到了哪一个级别的奖项的这个层次的。

林瀚老师：然后我们再讲到高校的招生政策改革，因为本人也是中山大学计算机学院的老师，所以对高校招生政策本人也是比较关注的，高校招生政策在今年是有一定的变动，首先的话自主招生是从严了。

林瀚老师：国内的一些名校，清、北、交、复、浙和中山大学、华南理工大学等等，这些985、211的学校，以前是985、211，现在说双一流的这些学校，可能也是按照教育部的要求，对于这个自主招生实际上是从严了。从严体现在什么方面呢？首先就是这个5大学科竞赛，目前只认省级一等以上的成绩，论文和专利是很明确地说，就是你不能够作为你的个人能力的证明，把它提交上来的，在网上提交的时候就已经说了，你不要提交这个论文和专利了。

林瀚老师：大家有一个普遍的反应，就是很多的学生在这个论文和专利上面造假，因为有些学生的家长可能去找其他人来帮学生做这个事情，所以一定程度上就变成说有点拼爹的感觉。我想教育部这个是正确的，把论文和专利这条路给封掉了。学科竞赛以前有的学校会认省级二等奖，今年基本上也不认了。这就是大概的今年自主招生方面的情况。然后2020年，但现在也一样是没有明确的事情，就是有可能自主招生的可能会调，

林瀚老师：但是综合评价的招生可能会进一步的拓宽。有些家长可能不太了解综合评价。综合评价是这样的，广东、浙江都是有这个综合评价的，广东这边叫综合评价，浙江那边把它称之为三位一体，这个也会推广到其他的省份，上海也有了，应该好些省份是有的。如果以后自主招生取消之后，它可能会把这个综合评价进一步拓宽，也就把原来自主招生的那一部分的途径把它并到综合评价里面来，但这些都还没有确定，因为是否明年真的会把自主招生取消掉，现在也不定，只是说现在有这样的一个说法。

林瀚老师：所谓的综合评价，就是把它称为三位一体，也就是你在录取的时候，高考成绩、大学的面试成绩和高中的学业成绩，分别占60%、30%和10%。

林瀚老师：然后就是今年的一些变化了，这里没有讲到的，比如说初中升高中的自主招生，今年我们看到以广州市为例，就有22个中学是有这个自主招生的，然后自主招生初中升高中这部分他们的招生简章里面也都提到会招哪些有学科特长的学生，信息学竞赛毋容置疑是属于学科特色，学科特长之一的。

林瀚老师：很多的学生家长和中学的信息学教练都会来问我，是怎么来评价教育部学科竞赛的新政，因为本人身份上算是有多重性嘛，本职工作就是中山大学的老师，所以大多数的时间是在做大学的教育。图灵教育是我业余的时候兼职创办的教育机构，机构主要面向中、小学学生。

林瀚老师：怎么看待这个学科竞赛的新政呢？是好还是不好？这个是好还是不好我觉得是看对于谁来说。

林瀚老师：首先，我作为一个大学的计算机系的老师，其实我还是挺希望我的学生里面能够有比较多的在中学的时候参加过信息学竞赛的。如果信息学竞赛能够有更多的人来参与，我自己会觉得是个好事，那这也是我到社会上来办图灵教育机构的一个初衷，我还是希望能够有更多的学生在大学之前就能够有机会来学习编程，来学习算法。

林瀚老师：我觉得这个新政的初衷是没问题的，就是让竞赛的活动回归到他本源，让学有余力的学生，可以凭兴趣来参加，而不是把竞赛看作升学的一种捷径。在过往，因为你可能在比赛当中拿到一点奖，对你的升学就有帮助，可能就会有很多的机构把学生往这上面赶，我觉得这个事情是没有必要的。本来竞赛就应该

林瀚老师：像奥数，我觉得有5%的学生去学就可以了，社会上那么多人去学奥数是没有必要的。但信息学竞赛会有一些不同，很快也会讲到的。首先，我们讲到弊端，就是信息学比赛其实它本身跟其它的四个学科奥赛会有不同的，因为其它四个学科奥赛它本来就是课内的传统科目，但是信息学奥赛并不是，所以信息学的竞赛在之前它除了跟其他的四个学科竞赛一样承担着，

林瀚老师：为省队、为国家队培养输送参加国际比赛的选手的责任以外，其实信息学竞赛它还承担着另外一项，在我看来可能是更重要的一项任务和职能。就是还承担着在社会上去普及和推广编程教育的任务。在课内它不是一个传统的科目，不像你学数学，数学大家都得学的，我们课内有很多数学课，中考也考，高考也考，所以是不存在数学教育的普及的问题，有的可能是我们现在一些数学教育的方法有一些不完善的地方，

林瀚老师：但数学本身是不需要去普及的。但信息学却不太一样，对不对？所以原先我觉得教育部在这个事情上是有点矫枉过正了，可能因为它是学科竞赛，只应该少数人去参加，但信息学这一块，我们还是应该尽量地来鼓励它的发展。，因为它跟其他学科竞赛相比，其实参赛的学生规模和参赛的学生基础是远远不如其它的学科竞赛，尤其是不如奥数的，所以这个时候出台新政，我觉得可能对于信息学来讲是有点矫枉过正，对于奥数我觉得一点都不。

林瀚老师：我们很多来听讲座的家长，如果你们家里有小孩，他本来就已经参加过这些学科比赛，现在属于信息学的参赛选手或者有的家长准备让自己的小孩来参加信息学比赛，所以我们再专门地来谈一下，就是新政对信息学参赛选手的利和弊，但都是个人观点，弊的话就是信息学竞赛给升学带来的直接的好处，这是第一个弊端。

林瀚老师：因为以前的NOIP是信息学的全国联赛，它是分省区评奖的，以前能拿省级的二等奖，那好多学校自主招生就可以参加了，就有资格去参加，但是现在要一等奖才可以的，而且以后自主招生的政策也还不明朗，这是第一个弊端，第二个弊端就是因为有了第一个弊端，所以可能有些对信息学很喜欢的学生，他如果要花比较多的时间来学习信息学，可能会受到一些学校或者家长的一些压力，可能学校会觉得你还不如把这些时间都花到高考上面去，在我当年参加信息学比赛的时候，当年90年代年代后期的时候，

林瀚老师：当时有一些信息学比赛，但也没有跟升学挂钩。我参加信息学比赛的时候也一样，有些课内的老师其实也是会有一些不同的意见的，觉得学编程对于高考又没有帮助为什么要学。这就是两个弊端。但也有一些好处，首先就是如果真正对编程和算法感兴趣的选手实际上是有好处的，因为以前的话呢，如果这个信息学竞赛的成绩跟这个升学挂钩的很厉害的话，可能就有些学校会加大对信息学选手的培养的力度。

林瀚老师：所以可能使得一些对这个比赛没有什么太多的兴趣，就只是想着去靠这个比赛程序升学的选手的话，他们可能也会加大他们训练的力度，这样的话呢，对于那些真正对编程和算法感兴趣的选手，可能会把他们逆淘汰掉。但如果这个比赛都回归到大家的一种兴趣，那么可能就没有这方面的问题。然后第2个好处就是，信息学选手他们现在可以有更广阔的成长空间，这是什么意思呢？因为如果像前几年，如果这个信息学比赛的成绩跟高考招生录取挂钩这么厉害的。

林瀚老师：就有一些信息学的强校，他们会让这些学生停课比较长的时间去准备信息学比赛，尤其是每年省选的时候，在全国赛的时候，就很多学校可能会让这些有希望冲击国家队的选手，停课比较长的时间去搞训练，那这样他们课内会落下不少的功课。这些年就会发现有一部分的信息学竞赛的选手比如说他们的语文、英语、甚至其他的理科，比如说化学、物理，其实都学的不太好，我觉得这是一个不好的事情。我们还是要坚持尽可能的全面一些，就像我们大学现在都一直在讲通识教育，中学更加没有必要局限到某一个专业上面去。然后再结合到前面讲的事情，信息学竞赛对升学带来的直接好处可能减少，但相对来讲可能反而对信息学竞赛的学生是有利的。因为现在自主招生把论文和专利都砍掉了，基本上只认五大学科竞赛。后面的话自主招生即便取消，只剩下综合评价招生的话，综合评价招生的名额很多的会给到五大学科这边。

林瀚老师：我们很多来听讲座的家长，如果你们家里有小孩，他本来就已经参加过这些学科比赛，现在属于信息学的参赛选手或者有的家长准备让自己的小孩来参加信息学比赛，所以我们再专门地来谈一下，就是新政对信息学参赛选手的利和弊，但都是个人观点，弊的话就是信息学竞赛给升学带来的直接的好处，这是第一个弊端。

林瀚老师：因为以前的NOIP是信息学的全国联赛，它是分省区评奖的，以前能拿省级的二等奖，那好多学校自主招生就可以参加了，就有资格去参加，但是现在要一等奖才可以的，而且以后自主招生的政策也还不明朗，这是第一个弊端，第二个弊端就是因为有了第一个弊端，所以可能有些对信息学很喜欢的学生，他如果要花比较多的时间来学习信息学，可能会受到一些学校或者家长的一些压力，可能学校会觉得你还不如把这些时间都花到高考上面去，在我当年参加信息学比赛的时候，当年90年代年代后期的时候，

林瀚老师：当时有一些信息学比赛，但也没有跟升学挂钩。我参加信息学比赛的时候也一样，有些课内的老师其实也是会有一些不同的意见的，觉得学编程对于高考又没有帮助为什么要学。这就是两个弊端。但也有一些好处，首先就是如果真正对编程和算法感兴趣的选手实际上是有好处的，因为以前的话呢，如果这个信息学竞赛的成绩跟这个升学挂钩的很厉害的话，可能就有些学校会加大对信息学选手的培养的力度，

林瀚老师：所以可能使得一些对这个比赛没有什么太多的兴趣，就只是想着去靠这个比赛程序升学的选手的话，他们可能也会加大他们训练的力度，这样的话呢，对于那些真正对编程和算法感兴趣的选手，可能会把他们逆淘汰掉。但如果这个比赛都回归到大家的一种兴趣，那么可能就没有这方面的问题。然后第2个好处就是，信息学选手他们现在可以有更广阔的成长空间，这是什么意思呢？因为如果像前几年，如果这个信息学比赛的成绩跟高考招生录取挂钩这么厉害的。

林瀚老师：就有一些信息学的强校，他们会让这些学生停课比较长的时间去准备信息学比赛，尤其是每年省选的时候，在全国赛的时候，就很多学校可能会让这些有希望冲击国家队的选手，停课比较长的时间去搞训练，那这样他们课内会落下不少的功课。这些年就会发现有一部分的信息学竞赛的选手比如说他们的语文、英语、甚至其他的理科，比如说化学、物理，其实都学的不太好，我觉得这是一个不好的事情。我们还是要坚持尽可能的全面一些，就像我们大学现在都一直在讲通识教育，中学更加没有必要局限到某一个专业上面去。然后再结合到前面讲的事情，信息学竞赛对升学带来的直接好处可能减少，但相对来讲可能反而对信息学竞赛的学生是有利的。因为现在自主招生把论文和专利都砍掉了，基本上只认五大学科竞赛。后面的话自主招生即便取消，只剩下综合评价招生的话，综合评价招生的名额很多的会给到五大学科这边。

林瀚老师：如果真的学不下去那就放弃，但是就不要一下子学，一下子又在犹豫，那这样就不太好，我觉得是没有必要犹豫。家长们都会经常问到的一个问题，在新政下我们是不是考虑不学信息学了，我指原先在学信息学的。或者你本来在犹豫要不要学编程，在看到新政的话会打退堂鼓。要不要学编程那答案毋容置疑是肯定的。

林瀚老师：大家也知道，现在的这个国际形势，就是贸易战，大家他也经常看到这个新闻。在这个贸易战的这个形势下，国家的只会更加重视这个编程教育，重视计算机教育，重视人工智能的教育，这是100%肯定的。那么国家在制定一些相关政策的时候，它肯定会有利于这些热爱编程的学生。这我是相信的。

林瀚老师：然后你出国留学的话，有编程竞赛的成绩也一样受到国外学校的青睐，因为国外的大学也一样知道，现在各个专业，都或多或少的需要学生有一些编程的技能了，那你以后在各个专业上面，比如说你从事研究，那你有这个编程的能力，也会让你如虎添翼。出国留学如果有参加编程竞赛的成绩，也可以在申请的时候，更加受国外学校的青睐。

林瀚老师：另外一个家长常见的问题：我自己完全不懂编程了，我不知道怎么来引导孩子学习编程，学习算法，学习这个信息学。

林瀚老师：首先我觉得我们作为一个家长，如果对编程完全不了解，那你要先避免踩一些坑。我们接下来就会分阶段的来谈一谈，信息学习有哪些坑，这部分内容的话其实既适合家长听，、也适合学生听，有的话我更多的是对学生讲，有的话可能更多的对家长讲，那我们把它合在一起，因为我相信今晚听讲座的大多数是家长，孩子的有些可能在学校住宿，你们可以让他周末的时候，再回过头来听。

林瀚老师：先说几条总的原则，第1条原则就是讲过很多很多次的，就是只听课不动手是学不会编程的，因为编程是一种实践性的技能，就好像你学了很多游泳的姿势，但是你不下水你是学不会游泳一样。你听了再多的课，你在网上听了各种各样的视频，看了各种各样的教编程的视频，看了各种各样的编程的书，但是你从来没有动手写过程序，那你其实还是不会写程序，这是第1条总的原则。第2条总的原则，也是我这段时间觉得这条原则非常重要，就是一定要培养孩子诚实，不走捷径的这个品格。

林瀚老师：为什么呢？因为你编程的时候有一个事情跟其他不太一样。我们在编程教学的过程当中，在大学里面或者中学、小学里面都有这样的问题。因为你写程序的时候，复制粘贴是很容易的，你按一下几个快捷键，可能几秒钟就可以把一个程序copy过来，不像其它的学科，如果一个手写的作业你要去抄还要花时间，但是编程你在电脑上编的，你要复制粘贴很容易的，所以有些孩子在这个学习的过程当中他就会走捷径，比如说我要他交这个作业，它就复制粘贴别人的程序，那这个是很糟糕的事情，所以一定要跟孩子强调这个事情。

林瀚老师：当然在课上的还比较好，因为孩子的作业、孩子写的程序，通常情况下我都能看得出他是不是自己写的，我可以指着它上面写的程序，然后问他一些问题，这样我可以检验出来他是不是真正懂这个程序，为什么要这样写。但是我们布置回家完成的作业，家长一定要跟小孩强调的事情就是诚实的品格是最重要的，哪怕你一道题目你花的时间比别人长，但是没关系，只要你愿意去付出这个时间，以后你总是会得到提升。如果一个程序你总是去复制粘贴别人的，那你可能永远都不会进步，浪费了家长帮你交的学费，也浪费了我们老师的时间，对吧？也会影响这个班上的学习风气。

林瀚老师：所以我对这个事情实际上是很警惕的，也希望家长能够帮助我们一起来做好这个事情了。第3个原则，我们刚才也讲到了，就是说编程的学习是需要持之以恒的，有家长来问我说，我这个暑假就不学信息学，然后等开学再学，然后问我觉得怎样，这个我一般也不太好说什么了，因为你如果自己暑假有自己的安排，那确实没办法咯，对不对。但尽量不要这样，寒假时间还短一点，暑假的时间我觉得是比较长的，你如果是春季这个学期在我们这里学了编程,然后停掉一个暑假，秋季学期你通常是进阶到下一阶段了。

林瀚老师：下阶段的课程其实会变得更难，那你经过暑假这个时间，你两个月不写程序，写程序的能力其实上是会退化的，这些可能会给你下一个阶段的学习带来一些问题。我个人的建议如果想开始学编程的话，除非是你后面到了初三、高三阶段，你课内的学习也很繁重，确实没有办法，否则你应该每周至少要学习一次三个小时左右的编程，然后你寒暑假你最好有1/3左右的时间在学习编程，寒暑假里面你用来学习的时间，不是说你整个寒暑假的1/3的时间，就你寒暑假拿来学习的时间里面大概有1/3左右的时间来学习编程。

林瀚老师：然后2/3的时间你去学习其他的科目，或者学习培养其他的业余的兴趣爱好，尽量不要间断，因为编程确实不好这样三天打鱼二天晒网的一种学习的项目。

林瀚老师：我们现在就来分阶段的说一些应该避免的坑、应该注意的问题吧，首先的话在这个入门的阶段，也就是说你从零基础开始来学习编程，这个对应到我们图灵课程体系当中的Level-1，但我这里专门指的就是这个信息学比赛，信息学比赛的话只能用这个C和C++，所以我们Level-1实际上是这个C++编程语言的一个入门，在入门阶段比较重要的事情，首先你要选择这个专业背景好的老师，如果你是为了准备要参加信息学竞赛的话，我接下来讲的都是特指这一部分学生。

林瀚老师：如果你要去做其他的那可能有所不同对，比如说你准备要参加科创比赛，你需要学Python。我们图灵也有老师在教Python,也是教的很好的。我们今天主要讲这个信息学的比赛，面向信息学的比赛，这个时候很重要的事情你要选择专业背景好的老师。什么叫专业背景好呢?就是说这个老师或者说这个主要的老师，他应该有这个信息学竞赛和这个ACM的获奖经历。信息学竞赛最好在NOIP提高组一等及以上；ACM获奖经历的话，亚洲区域赛的银牌及以上的这样的一个成绩比较好。其实信息学比赛还是一个蛮专业的比赛，比如说你如果只是一个企业的软件工程师，但是你之前并没有接触过这些比赛，而贸然去参加的话，

林瀚老师：我觉得你会踩不少坑的。然后第二方面就要选择好的入门教材，我这里推荐这个啊哈磊写的《啊哈C》，这个书他写的比较通俗生动，而且他本来就是面向那些零基础的学生写的，他会比较注重去通过一些比较活泼生动的例子去吸引你，还有就是这个《CCF中学生计算机程序设计入门篇》和《CCF中学生计算机程序设计基础篇》，这也是我们图灵作为这个Level-1和Level-2的这个教材，他是CCF的官方教材，这两本书的作者都是各个信息学竞赛成绩非常好的中学教练写的。

林瀚老师：你把这两本书看完的话，你去参加NOIP，全国的信息学奥林匹克联赛，分区分省评奖的这个比赛，通常你去参加的第1个比赛都是这个NOIP普及组的比赛，这个比赛拿二等奖以上的成绩，应该问题不太大，如果你把这两本书学好的话。但这本书写得有点仓促，书上一些小的错误其实还是不少，书的总的编排还是可以，但是有一些小错误，这个我们图灵的老师上课会给大家指出。

林瀚老师：我们继续讲这个入门阶段，我们刚刚讲了，你要选择好的老师、要选择好的教材，还有第3个事情就是你要培养思考的习惯。在教一些小孩子的过程当中，可能有些小孩子在学习其他课程的时候，或者在其他机构学习一些机器人或者学习Scratch，更面向低龄的编程的时候，他们可能有这样一个问题，他们的教学目标只要把这个东西做出来就可以了。怎么很快把这个东西做出来，那照抄老师写的代码或者照抄书上的代码，这样你可能就可以比较快比较准确的把这个东西做出来，但是

林瀚老师：这个东西为什么这样做，为什么这个程序这么写能够把这个东西做出来，我如果不这么写就会错，他并不理解这个事情。这个也是很糟糕的一个事情，你只是满足于我依样画葫芦把这个程序写出来，这个程序正确的跑起来，但我们关键的是学习的这个过程，关键并不是说你把这个结果写出来就可以。要把这个结果写出来很简单，我把我的程序整个复制给你，那你就可以在你的电脑上跑了，这样没有意义。我们是要学怎么把这个程序写出来，所以你一定要理解每一行程序为什么要这样写。这个时候家长跟自己小孩交流的时候，哪怕你不太懂这个编程，但是你可以让你的小孩子给你讲，你问他每一行程序为什么要这样写。

林瀚老师：他讲的对不对嘛？那你听他讲的这个条理性，你就可以大致的分辨得出来，他是不是真的懂，而且这样也可以锻炼小孩子的表达能力。你看他讲他那个代码为什么要这样写，你就可以判断出，他写这个代码的时候到底有没有思考，这也是非常重要的在入门阶段。

林瀚老师：还有就是说你刚开始写程序的时候，你会遇到很多的问题嘛，对吧？所以我们图灵在开设这些课的时候，我们都会根据这个学生的人数来安排助教，你有助教在旁边的话，你遇到一些问题，因为写程序是很容易遇到各种各样的问题的，因为编译器是很苛刻的，你的程序只要有一点点小小的错误，你把分号打成句号，还有你把这个英文的逗号打成中文的逗号，C++里把这个变量的大小写写错，都会出问题。这个时候就有老师和助教在您旁边帮你解决问题，这个在入门阶段是非常重要的。

林瀚老师：作为学生的话，你也应该有这样的一个意识，你要逐渐的减少对助教的依赖，有一些问题的话你应该尽量尝试自己去解决。尤其是入门阶段，比如说你学了7、8次课之后，有些问题你自己应该会解决了，这个时候你要尽量尝试自己去解决，不要动不动就去问助教，学会去看这个编译出错的信息，尽管那些英文的话，你不见得完全看得懂，但是至少你可以避免重复犯过的错误。你上一次由于犯了这个错误，然后出了这个信息，比如说你有变量没有声明，然后你现在....

林瀚老师：...就是出现的那个信息告诉你说，这个变量没有声明。他用英文告诉你的，你虽然没有办法完全看得懂它，但是你大概应该记住这个变量没有声明这个英文是什么样子的，那你下次看到的时候你要意识到，我看我现在这个应该是我这个变量名敲错了，对不对？

林瀚老师：接下来也是特别对家长讲的，我们将来学习编程的话我们特别的要给孩子时间和耐心，因为有些家长经常会问我说，我这个小孩子看上去他是不是不太适合学习编程，我问他说为什么？他说他一个程序经常很长时间都没有写出来，我觉得这是很正常的，入门阶段写不出来很正常的，哪怕你到了这个高手那个阶段，你也经常写一个程序，要调试很久也很正常。所以家长一定要给小孩足够的耐心，不要他一开始的时候，写程序很长时间你就断定他不适合学习编程，这我觉得是不对的，如果这样判断的话，那可能就大多数人都不是很适合学编程。

林瀚老师：...因为编程是一门得跟机器打交道的语言，我们人类并不能拿普通话跟机器打交道，我们要用机器能够理解的语言跟机器打交道，用机器能够理解的程序语言。其实跟我们人类的语言其实有很大差别的，所以你运用的不熟练很正常，很多程序逻辑也比较复杂，那你说你写的这个程序有错误，这个再正常不过了，所以的话千万不要因为孩子在这个编程上面花很多时间，你就去否定他它，我觉得反而应该去鼓励他，因为小孩子愿意在一件事情上花很多时间，说明他对这个事情是有兴趣的，这个事情是能够吸引他的，我觉得这个时候是很应该鼓励的。我觉得有些小孩子学编程可能有点麻烦，就它很容易急躁......

林瀚老师：有的东西写的有点问题，他就很急躁很焦虑，这个我觉得是不好的，你遇到问题你愿意自己沉下心来慢慢去找，这个错误出现在哪里？这是非常值得鼓励的。

林瀚老师:过了这个入门阶段，那就到这个所谓的基础阶段，这个入门阶段对应我们图灵课程体系当中的Level-1，然后基础阶段就对应我们图灵的课程体系当中的Level-2。Level- 2其实相对于Level-1也难了不少的，其实我们图灵一个级别一个级别的课程，这个学期难度的曲线是比较陡峭的。首先到了这个阶段这个程序的逻辑会变复杂，在Level-1主要让你熟悉熟练的运用程序语言，熟悉分支语句、循坏语句、数组等等，所以这些题目其实都比较简单，但是到了Level-2这个阶段，....

林瀚老师：......你写这个程序来解决这个问题的程序逻辑也会变复杂，这个时候你要学会调试程序。其实调试程序最简单最有效的办法，就是你去把这个程序的一些中间的结果把它输出出来。我们现在L2助教的环节，很多时候就是学生程序有错误的时候，我现在都比较注重的，我不是直接告诉你说这个程序你错在哪里，而是告诉你这个时候你这个程序有错，那你在哪个地方，应该把哪些变量的值输出来看一下，这样能够让你看出这个程序是从哪个地方开始错的，然后你就可以慢慢的找到是在哪个地方错，这是一个DEBUG的过程。由于这个程序会变复杂，所以你......

林瀚老师：......要做充分的思考，你不做充分思考，你这个程序可能写着写着，突然间觉得这个思路走不通，然后你又重新去改前面的程序，改着改着那程序就很容易出错。所以你在写程序之前一定要先做充分的思考，再去动手写程序，所谓的…Thinking twice，coding once，你思考了两次，你写程序的话可能一次就写出来了，但你思考了一次，甚至一次你都没完成，就很仓促来写程序，那这个程序你就得调来调去，改来改去总是改不对。然后难度增加了之后，你应该多看书，多和老师同学一起交流，当你面对困难的时候，如果你又很孤独，那可能就比较容易放弃，但如果你周围有老师、有同学跟你一起来交流，.....

林瀚老师：可能也一样跟你面临同样的问题，面临同样的困难，那你这个时候你会觉得其实并不止我一个人面对这样的困难，所以在克服困难的勇气上面，你也可以增加几分对不对，因为是有人跟你一起面对这个困难，并不是你一个人在面对，然后多跟老师同学交流的你也可以多学别人的方法嘛，然后还要多看书。我们图灵也有安排L2的习题课，特别在寒暑假的时候，如果你L2还没有学习得特别好的话，其实你是可以来参加我们的习题课，但这个习题课倒并不是必须、这个我们会根据每一个学生他学习的情况来建议。

林瀚老师：接下来就到L3这个阶段，L3这个阶段通常称之为算法入门的阶段，因为L3开始的话，你语言这个方面应该是没问题了，我们就主要来学习算法，然后学习一些基础的算法，比如说像图论的深度优先、宽度优先、搜索算法，图论里面的最短路、最小生成树算法，贪心算法、动态规划算法。这些算法里面很基础的内容，但是相对刚学完L2的学生来讲，其实也一样是有不小难度。

林瀚老师：在这一个L1和L2里面的话，其实比较少的接触算法，这个时候我们之前的教材其实已经不够了，然后我们这里再介绍几本比较好的教材，但这些教材都是专门针对这个程序设计比赛的，就是专门针对这个算法竞赛，专门针对中学的信息学比赛或者大学的这个ACM比赛的。这里推荐的这三本，一本《挑战程序设计竞赛》这是日本人写的，然后是一位曾经拿过ACM冠军的浙大的巫泽俊翻译的，这书他写的蛮不错的，应该讲照顾到大多数水平的这个学生，.......

林瀚老师：......写的挺好的，通俗易懂。然后第2本书是中国清华大学的刘汝佳写的《算法竞赛入门经典》，但刘汝佳写的书比较多人诟病，这个作者水平很高，但是他写书还不够深入浅出，可能我们普通人需要想很长时间的结论，它可能用一两句话就把它写过去了。表面上他看起来觉得很简单，但是经常一两句话我们要思考好长时间。然后第3本书是新出的，是17年还是18年才出的，是北大的李煜东写的《算法竞赛进阶指南》这个书也写得挺好的，因为他越后出，就会越多的去借鉴前面书的一些优点，避免前面那些书的一些缺点。这个书是写的挺好的，《算法竞赛进阶指南》这本书还是蛮推荐的。

林瀚老师：这三本书也不只是说是L3这个阶段用了，再往后的其它阶段你都可以用，可能有些家长会比较关心，我们的这些级别的课程对应到哪个竞赛的层次。，我们竞赛刚才讲了，你参加信息学比赛的话，一开始是从这个NOIP的普及组开始去参加的，然后普及组就是你在学完L1和L2，你参加这个普及组的话，L1和L2学的比较好的话，普及组拿二等奖是没有问题的。

林瀚老师：然后这里补充一下，讲一下我们这个课程体系跟这个比赛的这种对应关系。在这个阶段还要注意另外的一个问题，你要尽量自己去思考算法，不要轻易去看题解。因为在这个阶段我们学的主要是算法，所以你看到一个问题的时候，你一开始你并完全不知道这个问题该用什么算法，很重要的事情就是说，在你看到这个问题，然后到你想出用什么算法来解决这个问题，这个阶段特别重要。因为后面还有一个阶段你要把你的算法变成代码，把算法变成代码这个过程，其实应该在L1、L2这个阶段就把这个问题解决比较好，我们在L3阶段关键的是在前面提出......

林瀚老师：这个问题之后你怎么想到解决问题的这个算法。这是L3这个阶段，我们最重要的问题。所以你一定要自己去想算法，不要轻易去看题解。因为我们信息学网上的资料其实上是非常非常多的，那些信息学的选手他们平时上网也很方便吗。很多选手喜欢到网上去写题解、写博客，这个愿意分享就是很好的事情。但是我们作为学习信息学的学生来讲，我们不要轻易去看题解，一道题目的话你要保证自己有充分的思考的时间。我最近刚思考一个题目，我大概花了三天的时间，但不是我三天的时间都在想。

林瀚老师：我们刚才讲到的事情就是一定要多思考，因为思考的过程是很有乐趣的，思考的过程哪怕你没有想出来，但是带给你的收获其实是很多的，你思考的时间越长，等你突然间顿悟了，思考问题带来的快乐程度，其实跟你思考时间是会成正比的，但是如果你真的觉得如果我一直想下去可能会使得我学习的过程没办法往前推进，影响到我学习的效率，那你自己就给自己定一个时间，比如说一个小时，我一个小时没有想清楚，我没有想明白这个问题，我就去看题解，但总而言之你千万不要看到这个题目，然后你想了10分钟你就说我想不出来我放弃了。

林瀚老师：你可能收获其实未必是多的。

林瀚老师：然后在L3这个阶段还有个很重要，就是你一定要多做练习，图论、动态规划、贪心、这些题目他都有很多很多的变化，所以的话一定要多做练习，奥数的选手我觉得他们很普遍都有一个训练过度的问题，但是信息学选手，普遍的问题是训练不足了，当你在一些信息学的强校里面，可能也有这个训练过度的问题，但是对于大多数的信息学选手来讲的话，我觉得他们的训练是不足的。

林瀚老师：题目稍微有一点变化，你就完全蒙掉了，你虽然学了这个最短路，但是加了一些限制条件，你就完全不懂变通，这个就是训练严重不足导致的。所以我们一开始规划L3这个课程的时候，我们后面并没有一个L3的强化班，但是后来我们觉得这个事情真的很有必要，为什么呢？因为虽然我们L3跟L2/L1一样，就是说我们每一次课的话，我们会三个小时然后我们可能有一个半个小时的时间，让你在那里做题目,然后老师在现场给你指导。但是对L1/L2的这个时间可能是够的，但是对于L3来讲其实是不够，因为L3哪怕给你一个半小时，有的时候L3因为我们讲课讲的比较多，可能并没有一个半小时，只有一个小时做题。

林瀚老师：哪怕有一个半小时，但做的题目难度大，难度比L1、L2大，他需要的代码量也比较L1、L2的题目大，所以你在那一个半小时里面你可能只能写出一道题，甚至你可能一道题都没有写出来都有可能，然后我们一般也都会叮嘱学生说，你们回去的话要去把这些在课上没有完成的一些题目完成的，但是学生他们各自有各自不同的情况，有好些学生他回去的时候他就没有时间了，有的在学校住宿，他们没有机会用电脑，只能周末才用，有的在周末的时候，它有很多其他的班要上。他并没有什么时间课后去做作业，所以这个就很需要我们在这个L3上完之后，我们再上一个L3的强化班。L3强化班主要是通过做题来巩固和提高。

林瀚老师：这个对于你想参加信息学比赛的话，这个L3强化班是非常重要的。要不然你好像学了很多的武功招式，比如你学拳击，学了很多的招式，但是你从来没有跟人打拳击,那你应变能力肯定很差的对吧？是不是这个道理呢？你如果只是学了L3，没有学L3强化班的话。你学了很多的算法知识，你可能跟别人讲，你能够讲的头头是道，但是你还是不太会用,所以我们都是建议大家尽可能的都来学习这个L3的强化班，学完L3强化班，后面再去学习L4。

林瀚老师：然后练习的网站，如果你没有时间来学L3的强化班，那你自己应该多去这些网站上面的去做题，那么比如说我们推荐这个洛谷，很多学生自己都知道，洛谷上面功能很多也挺好玩的嘛。然后这个Codeforces一个国外的网站，现在是最多信息学的选手或者ACM比赛的选手在上面做题的一个网站,上面的题目质量也比较高的。这里特别讲一下，网上刷题注意的事项，网上的题库题目质量良莠不齐，第一个大家要注意的原则要多选择一些出处明确的题目，比如说这些题目来自某一些国内NOIP的比赛，省选的题目、NOI的真题，

林瀚老师：这些在洛谷上都有的，但洛谷上有很多其它的题目，有些题目是其它的学生自己随便出的，那题目质量就比较差一些，如果你做这些题目的话，有时候可能会比较浪费时间。比如说洛谷上面也有历年USACO美国的计算机奥林匹克比赛的真题,那些题目的质量也是好的。然后像Codeforces我们刚刚推荐的那个网站，它上面的题目多数都来自于正式的比赛，所以题目质量的话也比这个洛谷会更有保证。还有刷题另外一个要注意的事情，你不要反复去刷一些大量的水题，有一些孩子觉得通过率很高。。。

林瀚老师：。。。。因为信息学就有这个好处，你题目提交上去的话，系统会自动给你评测，然后很快就给你反馈，就这个题目到底做对了没有？还有很多孩子看到这个反馈通过让他很开心，所以就不断去刷那些对于他来讲比较水的题目，然后看到一个一个的通过，就很开心，然后就不断刷，这样就没有必要了，因为你重复刷那些很水的题目，当然你可能解题的熟练程度稍微有提高，但是你自己对于这个算法的认知水平，你这个设计算法的能力，这些并没有提高，所以你要锻炼提高这些的话，你要尽量的去刷那些题目的难度稍微比你当前的水平要高一点点，

林瀚老师：去思考你才能够把这道题做出来的题目。就好像健身一样，你现在举一个二公斤的哑铃很轻松对吧？让你举一个两公斤的哑铃，那你肯定得不到什么锻炼，你就要举那些你现在比较费劲才能够举起的重量，这个时候能对你的锻炼才是最大的，所以在这些网站上面做题也一样要遵循这样的原则。我们推荐的比如说洛谷，还有Codeforces，他们都比较好的，就是他有这个题目难度的标注。但是洛谷上面的题目难度标注有时候不太准确，他经常会把一个比较容易的题，把它标得比较难，我经常听一些学员说，现在在做一些省选的题目，我觉得好厉害，能做省选的题，

林瀚老师：但是我去看的话，那题目难度其实并没有达到省选的程度。为什么会这样呢？因为洛谷上面的题目难度不是出题人标的，而是那些选手去评分评出来的，很多人都会倾向于把题目的难度标高，他如果不会做就会把这道题的难度标高；他会做，但觉得自己花了好多时间才做出来，他也会把难度标高，这个由选手去标题目难度其实不太准确，应该由出题人去标或者是你把它作为一场正式比赛的题目放出来，然后你看这些题目有多少人做，得分率怎样，由这个来定题目难度就比较准确，Codeforces的题目难度呢，就定的比较准确。

林瀚老师：你也可以适当的按专题来分类刷题，但不宜总是如此，什么意思呢？就是说你为什么需要按专题分类来刷题，就是当你感觉到自己某方面的能力比较弱的时候，比如说你觉得自己这个动态规划比较弱，那你就多做一些动态规划的题目对吧？洛谷或者Codeforces上面的题目都有题目类型的标注的，所以你可以分专分类去刷题，但你也不宜总是这样，因为分类来刷题的话，等于说你已经知道这个题目用什么方法了，但是实际上真正在比赛的时候你看到一道题，你并不知道它是不是一个动态规划的题目，还是个贪心的题目对吧？还是个暴力的题目，所以并不适宜总是这样。

林瀚老师：大家也要慢慢培养自己会看英文题目，因为很多的题目都是英文的，英文的题目比中文的题目还是要多的，而且很多的中文题目其实也是由英文翻译过来的，你如果自己能够看得懂英文题目的话，那你在网上你是很容易找到各种各样的题目去做的，你如果总是觉得英文是个障碍。那你能够选的题目可能就会少，而且你如果会看英文题目的话，你还可以经常去参加那些国外的比赛，因为国内的比赛毕竟也是有限的，如果你可以参加国外比赛的，那你可以参加的比赛就多很多了。

林瀚老师：然后刷题要多注意总结了，就你经常犯的错误，你一定要把它记下来，以避免下次再犯，这也是很重要的，然后有一些题目当中的trick（窍门），你要把它记录下来，保证你下一次遇到类似问题的时候，你也能够想到这个算法，然后讲到更高级的阶段，就比如我们图灵体系当中L4和L5，那应该是对应到你准备参加提高组的比赛，或者你准备参加，你已经拿了提高组的一等奖，你准备去参加省选冲省队，然后你进了省队，你准备去参加全国赛，这些阶段，那么这些阶段的话很重要的就是要多参加线上的比赛，因为线下的比赛没有那么多嘛，所以你要多参加线上的比赛，线上比赛比如说像我给出来的Codeforces/USACO/AtCoder这三个。

林瀚老师：这些比赛大家一定要多去参加，因为我发现有的学生在我们这里学到挺高级了，但比如说像参加了USACO这个美国的计算机奥林匹克比赛，这个比赛它也分几个级别的嘛，比如铜组他是最低的一个级别，按道理我们学完L3的话，或者学完L2学得比较好，应该能够通过这个铜组这个比赛的，但是我发现有的同学学到L4，他打不过铜组，那就是我刚才讲的那个问题，就是你可能学了很多算法的知识，也学了很多武功招式，但是你不会用,你在实际比赛的时候你不会应变，那这个事情就比较糟糕,所以大家一定要多去,有机会的话多去参加线上的比赛。

林瀚老师：在网站上比如说牛客网，有时候他也会办一些线上的比赛，但国内的比赛有时候题目质量也会良莠不齐啦，国外的比赛反而题目质量是会好一些的，但是你要看得懂英文。然后线下的比赛、训练营，大家有资格有机会的话也要尽量去参加，线下比赛有问题，因为线下场地总是有限的嘛，所以会订很多各种各样的资格、限制对吧？比如说每年的清华北大的营、冬令营，比如说APIO、CTS的比赛这些都会对你的资格进行限制。比如说至少都要你拿提高组一等奖以上才有资格去参加，那有资格参加尽量去参加，比如说一些其他口碑比较好机构，他们办的这个训练营，比如说像我们图灵办的这个比赛，.......

林瀚老师：大家有机会都可以来参加了，我们去年办了10场的这个普及组和提高组的模拟赛，参加的同学，基本上都能够拿到二等奖或一等奖。

林瀚老师：最后我们来讲这个时间安排方面的建议吧，因为有很多的家长，也经常问我这个时间，学习信息学的话，时间要怎么规划。这个问题其实很难一概的去回答，因为不同的学生，他起步学信息学的时间是不一样的，有的从小学四、五年级就开始学了，有的初中才学、有的高中才开始学。他高中开始学，其实也不见得就晚了，我们图灵也有学生他是高一才从零基础开始学，学了一年多高二的时候就拿了提高组的一等奖，这样的学生也是有。但是最好你还是能够从高中之前就开始学了，最好能够初一、初二开始学，这是比较理想的。

林瀚老师：所以很难统一给出一个如何规划的回答，这里的建议就是有几个时间段，因为这些时间段小孩相对比较有时间，课内的学业也没有那么重，那么哪几个时间段呢？一个是小升初的暑假，这个时候其实你时间也是比较多的，没有什么课业上的负担，没有什么升学的负担。第2个就是初一下学期到初二这个阶段，初一上学期为什么没有列进来，因为很多孩子他初一上学期，是刚从这个小学的学习过渡到初中学习这个阶段，这个时候他心神不是很定的，他要初一下学期到初二这个阶段，往往是很多选手在这个时候的进步比较大，那这个时候也一样是他这个课内学习压力不太重的时候。

林瀚老师：然后第3个，就是初二，这个也是你没有什么升学压力的时候，也有很多选手在这个时候，信息学的水平突飞猛进的，他很好的利用了这个初中升高中暑假的时间，还有就是高一的时间了，大概就是这几个时间段，你把这些时间段利用好的话，你可能在某个时间段你的能力会得到一种飞跃。然后有一些重要的比赛的，你们可以适当的向学校申请停课，但是不同学校会有不同的政策，可能有学校会同意的，有的学校并不一定会同意。而且我自己也觉得一般这个停课时间也不宜过长了，最好不要超过两个月，因为课内的学习还是很重要的，你要保证的事情，就是你自己有把握，在这个停课这段时间里面的课程。

主持人：感谢林瀚老师的精彩分享。林瀚老师暑假将在图灵夏令营开设C++语言课程，从零基础到提高组均有开班，如果感兴趣的朋友可以了解一下。

图灵夏令营介绍https://mp.weixin.qq.com/s/h_5HaQm151wy44OYXviDxQ

林瀚老师：我今天要跟大家分享的就到这里了，然后大家看有什么问题，你来提问，不好意思，因为一讲的话我就有很多话要跟大家分享，还是讲了比较长时间的，1.5小时，希望不要耽误大家太多的时间了，然后大家看有什么问题，可以在这里提问了，后面也可以在讲座正式群里面再来问我也可以，谢谢大家，现在有问题可以提问。

主持人：下面是交流分享时间，欢迎朋友们在评论区提问，林瀚老师会解答大家的问题。林瀚老师可以选取评论区问题上墙提到公屏，然后进行解答。

观众kangma：图灵是双师课吗？

林瀚老师：我们图灵可以说是双师课，我们双师课是主讲的老师也会到现场的，并不是只给你在现场放一个老师讲课的视频，或者是老师在上课的一个远程直播，我们主讲的老师会到现场，我们现场也有助教，助教会根据学生人数来安排的。

观众宇智：什么级别适合读冲刺营。

林瀚老师：只要你是想参加这个NOIP的比赛，比如说你10月份的时候，打算参加这个NOIP普及组的比赛，那你在暑假的时候你就可以参加普及组的冲刺营，如果是10月份你有计划去参加这个NOIP提高组的比赛的，那你暑假就可以来参加我们提高组的这个冲刺营，我们这个冲刺营会根据不同的学生，因为本来一个比赛它就会有不同难度的题目嘛，所以我们冲刺营也会有不同难度的题目来给不同水平的学生去练习的。

观众宇智：刚读完L2，是不是还不能参加比赛

林瀚老师：读完L2可以参加比赛，可以参加普及组的比赛，如果L2学的比较好参加普及组是有机会拿到这个二等奖的。

观众小蝶：林老师，自主招生取消后，除了可以通过比赛保送的高校，除清北外，还可以保送其他高校吗?

林瀚老师：其实在这些年，保送其实是很困难的，这些年保送的话你要进到国家集训队才可以有保送，然后直接保送的学生基本上都去清北了，就连保送去复旦或交大的学生其实都很少的。

观众 良朋：今年的NOIP普及组比赛还是跟往年一样，先考笔试，再考机试吗？还是说赛制会有修改?

林瀚老师：这个事情问得很好，今年的比赛的话，很可能，因为也是之前放出来的风吧，还没有最终确认的。我们这个初赛，往年都是笔试嘛，但今年会改成上机考试，题型跟往年的初赛的题型也会有比较大的不同，可能今年初赛的题型跟复赛反而会比较接近。

观众Sofia Chen：零基础，暑假L1+L2现实吗

林瀚老师：零基础暑假要不要L1和L2一起学？我觉得这个因人而异吧，如果你是初中升高中，现在刚好是初三已经读完，还没开始读高一的，你又是零基础，你又希望你在高中的时候，可以来参加这个NOIP的比赛，这个时候我是比较建议你报L1跟L2一起学的，因为你到了高中，其实你这个思维又上了一个层次，这个时候你学的话，会比初中生、小学生会学得快，零基础然后你打算高中去参加NOIP比赛，到高二的时候能够拿到这个提高组的一等奖的，我还是很建议你在高中的时候就L1和L2一起学。

林瀚老师：其它的一般就不太建议L1/L2一起学了。

观众 明燕：您好，老师。学习编程，最小从几岁开始学？现在市面上有很多针对低年孩子的学习编程的培训班，是否需要提前学习？

林瀚老师：这位家长问的问题也很好，可能现在很多培训机构都看到这样一个机会，有人也说这是一个风口，但我自己觉得这并不是个风口，风口应该是猪也能够飞起来的，那才叫风口，编程培训它还是要有较强的专业性，尤其是如果需要针对信息学竞赛的话，对老师的要求还是比较高的，所以很多机构，他可能做信息学竞赛的培训，他其实做不起来、因为他没有老师。他们可能就面向一些低龄结构的小孩子开一些像Scratch或者是机器人的课，课程的话培养一下兴趣可以吧，但是也没有特别大的必要。就是他也不是说，......

林瀚老师：学C++的话一定要先学Scratch？没有这个前后关系，很多人学C++就是他第1门语言来的，他们之前没有学过Scratch，但你要作为一个兴趣去培养，我觉得也是可以的，倒也无妨。

林瀚老师：但并不是一定要这样，你愿意让小孩子去尝试是可以的，但并不是一定要这样，没有说一定要先学好机器人才能学习C++，没有这个前后的关系，如果你去一些机构，如果学习过scratch或者机器人的话，如果学会了这种依样画葫芦的话，我觉得反而对你这个思维的培养，其实没有什么太多的好处，可能是只有坏处，所以你就能去学习的话，一定要注意就是培养自己的思维习惯，就是你看到一个东西，你一定要想他为什么要这样做。

林瀚老师：然后你问到从几岁开始学比较好，我个人建议从四年级或四年级以上可以开始学习C++，或者是我们图灵开的Python课程也可以，如果你三年级又很想学的话，我们会有个数学测试，看你这个数学思维是不是达到了可以学编程的这个水平，我们图灵自己也有开数学思维课，这个班是陈诗峰老师开的，现在这个班也挺火的，如果想报这个数学思维的话也可以的。

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